معمای صندوق امانات مدرسه
در یک مدرسه، ۱۰۰۰ دانش‌آموز و ۱۰۰۰ صندوق امانات وجود دارد. مدیر مدرسه از اولین دانش‌آموز درخواست می‌کند که درب تک‌تک صندوق‌ها را باز کند. سپس از دانش‌آموز دوم میخواهد که درب تک‌تک صندوق‌هایی را که شماره آن‌ها مضربی از عدد دو است، ببندد. سپس از دانش‌آموز سوم میخواهد که با مراجعه به صندوقهای دارای شماره‌ای با مضرب سه، درب صندوقهای باز را بسته و درب صندوق بسته را باز کند.
در ادامه از دانش‌آموز چهارم میخواهد که با مراجعه به صندوقهای دارای شماره‌ای با مضرب ۴، درب صندوقهای باز را بسته و درب صندوقهای بسته را باز کند و این کار تا آخرین دانش‌آموز مدرسه ادامه می‌یابد. بعد از اینکه آخرین دانش‌آموز درخواست مدیر مدرسه را اجرا کرد، درب چه تعداد از صندوقهای امانات مدرسه باز خواهد بود؟
۱: ۳۱ درب
۲: ۲۹ درب
۳: ۲۸ درب
۴: ۲۷ درب
پاسخ معما:
پس از اتمام کار، تنها صندوق‌هایی باز می‌مانند که شماره آن‌ها مربع است. یعنی شماره‌هایی مثل ۱، ۴، ۹، ۱۶ و غیره.
بر همین اساس، پاسخ معما برابر با گزینه ۱ یعنی ۳۱ درب است.
