گامی بزرگ در حل یک مسئلۀ دیرین

فیزیک-ستاره شناسان امروزه از نتایج محاسباتی جدیدی که محققان چینی به کمک یک سوپرکامپیوتر در بارۀ مدار ممکنۀ یک مجموعۀ سه تائی از اجرام سماوی انجام داده اند، بسیار به وجد آمده اند. آنها این نتایج را “گامی بزرگ در حل یک مسئلۀ دیرین” ارزیابی کرده اند.

از زمان فرمولاسیون قوانین نیوتن در قرن هفدهم مسئلۀ “سه جرم سماوی” به عنوان یک مسئلۀ لاینحل تلقی می شده است. برای دو ستاره یا یک سیاره و یک ستاره (به طور کلی دو جرم سماوی) قوانین مشهور کپلر صادق اند که نحوۀ حرکت این دو را نسبت به هم توضیح می دهند. اما برای بیش از دو جرم، تاکنون راه حل ریاضی ای پیدا نشده است، در حالی که منظومه های فراوانی در کائنات وجود دارند.

پژوهشگران چینی در مقاله ای که آنلاین هم در دسترس است، نشان داده اند که برای مسئلۀ کلاسیک “سه جرم سماوی” قطعاً ۱۳۴۹ و به احتمال قوی بیشنر از این هم راه حل وجود دارند. در فیلمهای انیمیشن مربوطه بر روی اینترنت سه سیارۀ فرضی گاه بر روی مدارهای حلقوی اعجاب آوری به دور یکدیگر به رقص در می آیند. این مدارها بر روی کاغذ گاه بسیار پیچیده به نظر می رسند و به آن می مانند که گویا میمونی با یک چرخ نگار (اسپیروگراف) قدیمی دست به نقاشی زده باشد.

محققان چینی محاسبات خود را با سوپرکامپیوتری در شانگهای انجام داده اند. نتیجۀ این محاسبات ثبت ۱۳۴۹ مدار باثبات ممکن برای سه جرم سماوی است، که پیشتر از این ۱۲۲۳ تا آنها پیدا نشده بودند.

 تفاوت جرم

این تعداد مدار باثبات کاملاً تصادفی به نظر می رسد که مطلقاً بر پایه ای تئوریک یا بر مفهومی عمیق استوار نیست. موضوع، سازماندهی محاسبه با سرعت بیشتر و بیشتر است. البته اهمیت محاسبات محققان چینی در این نیز است که برای اجرام با جرمهای متفاوت انجام شده اند. در مطالعات مشابه غالباً فرض بر این بوده است که اجرام دارای جرم مساوی اند، یا دو تا از انها بزرگتر از سومی، و دارای جرم برابر اند. به این ترتیب می توان شاخ و برگهای فراوان محاسبه را زد. جالب این است که محققان مذکور اعلام کرده اند که نامساوی بودن جرم ها عاملی مؤثر برای ثبات در این مدارهای خیره کننده است.

در سالهای گذشته، استفاده از سوپرکامپیوتر در مطالعۀ اجرام سماوی به انقلابی در این زمینه منجر شده است. حالا که بیش از هزار مدار ثابت برای سه جرم سماوی پیدا شده اند، قطعاً مقدمه برای یافتن الگوی این مدارها هم آماده شده است؛ الگوهائی که به سهم خود می توانند به تئوریهای جدیدی راه برند. به نظر می رسد هم اکنون هم بتوان در راه حلهای محققان چینی “کلاسهائی” از راه حلها را تشخیص داد، که پیشتر از این هیچ ایده ای در باره شان وجود نداشته است.

متخصصان همچنین منتفی نمی دانند که بیشمار راه حل باثبات برای مسئلۀ سه جرم نامساوی وجود داشته باشد. البته این که در واقعیت هم چنین منظومه های سه جرمی وجود داشته باشند، امر دیگری است.

 تئوری آشوب

ثبات یافته شده در تحقیقات پژوهشگران چینی مقدمتاً از آن رو حیرت آور است که مسئلۀ سه جرم سماوی به عنوان یک مسئلۀ پایه ای و نمونه وار در “تئوری آشوب” طرح بوده است. به موجب این تئوری کوچکترین تفاوت در وضعیت ابتدائی اجرام مورد مطالعه می تواند به حرکات و مدارهای تماماً متفاوت آن اجرام در فضا بیانجامند. این حساسیت مفرط نسبت به تفاوتهای کوچک، ولو در حد صدها صفر پس از ممیز، در بسیاری از عرصه های جهان واقعی دارای نقش و تأثیر است. مثلاً وضع هوا، به معنائی که گفته شد، ذاتاً آشوبناک است. پیش بینی وضع هوا در فواصلی بیش از دو روز هرگز ممکن نیست.

منشأ تئوری آشوب در مدار سیارات به زمان ریاضیدان برجستۀ فرانسوی، هنری پوانکاره، بر می گردد. پوانکاره در سال ۱۸۸۹ در مسابقه علمی سالانۀ شاه اسکار دوم، پادشاه سوئد – نروژ، شرکت کرد. او راه حلی برای مسئلۀ سه جرم ارائه کرد. او برای آن که مرزهای محاسبه را محدود کند، فرض را بر این گذاشت که دوتا از این اجرام بزرگ اند و سومی شان خیلی کوچک، به نحوی که قوۀ جاذبۀ این جرم سوم روی دو جرم دیگر را بتوان نادیده گرفت.

پوانکاره برندۀ این مسابقه را، که جایزه ای برابر ۲۵۰۰ کرون وقت بود، برد. اما پس از آن، وقتی خواست راه حل اش را در یک نشریۀ ریاضی انتشار دهد، متوجه شد که نتایج راه حل اش با تغییر ناچیز همان جرم “بی تأثیر” سوم هم دستخوش تغییرات رادیکالی خواهند شد. پوانکاره اقدام به پس گرفتن نسخه ای که برای شاه اسکار دوم چاپ شده بود، کرد و هزینۀ چاپ آن نسخه را هم، به هزار کرون بیشتر از جایزه اش، خود تقبل کرد. او در سال ۱۸۹۰ تحلیلی بر این ناکامی نوشت. این رویداد به عنوان آغازی بر تئوری آشوب تلقی می شود.