حالت هارتل – هاوکینگ

مدل هاوکینگ برای آغاز کیهان:

? استیون هاوکینگ فیزیکدان نظری معتقد بود جهان هیچ «انفجار» مشخصی نداشته است. هاوکینگ شرط بدون مرز بودن را برای فضا-زمان پیشنهاد می‌دهد. با نزدیک‌تر شدن به لحظات نخستین، فضا-زمان جای خود را به زمان موهومی می‌دهد. در فیزیک نظری، حالت هارتل-هاوکینگ، که به نام جیمز هارتل و استیون هاوکینگ نامیده شده است، یک پیشنهاد و ایده است که حالتِ جهان پیش از دوره پلانک را مورد توجه قرار می‌دهد.

? هارتل و هاوکینگ پیشنهاد کردند که اگر می‌توانستیم در زمان به عقب سفر کنیم به سوی آغاز جهان، درخواهیم یافت که در لحظات بسیار نزدیک به آنچه که آغاز جهان می‌نامیم، زمان تبدیل به مکان می‌شود بطوری که در ابتدا فقط مکان وجود داشته و نه زمان. آغازها موجوداتی هستند که با زمان معنا دارند؛ به دلیل آنکه زمان قبل از بیگ بنگ وجود نداشته، مفهوم یک آغاز برای جهان نیز بی‌معنا خواهد بود. طبق پیشنهاد هارتل-هاوکینگ، جهان آنطور که ما می‌فهمیم مبدایی ندارد: پیش از بیگ بنگ جهان هم از جهت فضا و هم زمان در یک تکینگی قرار داشت. بنابراین، در جهانی با حالت هارتل-هاوکینگ هیچ آغازی نیست، اما جهان حالت پایای هویل نیز نیست؛ بلکه در این پیشنهاد هیچ شرایط اولیه‌ای در زمان و یا مکان نداریم.
حالت هارتل-هاوکینگ تابع موج جهان است که از دل انتگرال مسیر فاینمن بدست آمده است. به طور دقیق‌تر، یک بردار فرضی در فضای هیلبرت از یک نظریه‌ی گرانش کوانتومی است که این نظریه می‌تواند حالت هارتل-هاوکینگ را توصیف کند.

? می‌توان نشان داد که چنین تابع موجی برای جهان در معادله ویلر-دویت صدق می‌کند. معادله ویلر- دویت توصیفگر حالت کوانتومی کل جهان است. زمان موهومی یک نمایش ریاضیاتی از زمان است که در برخی رویکردهای نسبیت خاص و مکانیک کوانتومی پدیدار می‌شود. در اتصال مکانیک کوانتومی با مکانیک آماری و در برخی نظریه‌های کیهان‌شناختی زمان موهومی پدیدار می‌شود. از لحاظ ریاضیاتی، زمان موهومی یک زمان حقیقی است که در معرض یک تبدیل چرخشِ Wick قرار گرفته بطوری که مختصات آن در ریشه موهومی i ضرب شده است. زمان موهومی به این مفهوم که واقعی نیست موهومی نیست، این زمان بطور ساده بر حسب اعداد موهومی بیان می‌شود.

 

? استیون هاوکینگ مفهوم زمان موهومی را در کتابش «جهان در پوسته گردو» اینطور توصیف می‌کند:

? ممکن است تصور شود که زمان موهومی بدین معناست که اعداد موهومی فقط یک بازی ریاضیاتی هستند که کاری به جهان واقعی ندارند. از دیدگاه فلاسفه پوزیتیویست، نمی‌تواند آنچه واقعی است را تعیین کرد. همه کاری که می‌شود کرد یافتن آنچه مدلهای ریاضی از جهان توصیف می‌کنند است. یک مدل ریاضیاتی که شامل زمان موهومی است نه تنها اثراتی که ما هم اکنون مشاهده کرده‌ایم را پیش‌بینی می‌کند بلکه اثراتی که قادر به اندازه‌گیری تاکنون نبوده‌ایم ولی به دلایل دیگر معتقد به آن‌ها هستیم را نیز پیش‌بینی می‌کند. پس چه چیزی واقعی و چه چیز موهومی است؟ آیا این تنها تمایزی در ذهن‌های ما است؟

? در نظریه نسبیت، زمان در یک کمیت موهومی i ضرب می‌شود. این ممکن است به عنوان یک مشخصه رابطه‌ی بین فضا و زمان پذیرفته شود، یا در خود زمان به عنوان زمان موهومی وارد شود، و معادلات بازنویسی شوند.

? در کیهان‌شناسی، زمان موهومی ممکن است در مدل‌های خاصی از جهان که جواب‌های معادله میدان نسبیت عام هستند وارد شود. به ویژه، زمان موهومی می‌تواند به حل تکینگی‌های گرانشی که در آن‌ها قوانین فیزیک فرو می‌پاشند کمک کند، یا تکینگی‌ها را (مانند حالت هارتل-هاوکینگ) حذف کند. بطور مثال، بیگ بنگ به عنوان یک تکینگی در زمان ظاهر می‌شود، اما وقتی با زمان موهومی مدل‌سازی کنیم، تکینگی می‌تواند حذف شود و بیگ بنگ مانند هر نقطه‌ی دیگری در فضا زمان چهار بعدی عمل می‌کند.

 

نویسنده: دکتر حسین مصحفی