معمای المپیادی: چراغ برق

چراغ برق

در دو طرف خیابان اصلی شهر هجده چراغ برق در دو ردیف نُه تایی مقابل هم نصب شده اند. فاصله بین دو چراغ متوالی پنجاه متر و عرض خیابان ده متر است. بعضی از چراغ اند ها خاموش شده اما در فاصله کمتر از شصت متر از هر چراغ خاموش حداکثر سه چراغ خاموش دیگر وجود دارد.
تعداد چراغهای خاموش حداکثر چندتاست؟

∇?¿تست هوش¿?∇

Go-Down

»?¿معمای المپیادی¿؟«

Go-Down⇓?¿معما¿؟⇓

Go-Down↓?¿معمای ریاضی¿؟↓

Go-Down»?¿معمای شطرنج¿؟«

جواب معمای چراغ برق :

cheragh-bargh

چراغها را مطابق شکل ۱، به سه دسته تقسیم میکنیم.
اگر در یک دسته بیشتر از ۴ چراغ خاموش باشد، پس یکی از دو چراغ وسطی این آن دسته خاموش است. توجه کنید از آنجا که این چراغ از پنج چراغ دیگرِ همدسته اش فاصلهای کمتر از ۶۰ متر دارد، با این فرض که در همسایگیِ ۶۰متریِ هر چراغ خاموش حداکثر سه چراغ خاموش دیگر قرار دارد تناقض دارد. پس در هر دسته حداکثر چهار چراغ خاموش داریم و بنابراین در کل حداکثر ۱۲ چراغ میتواند خاموش باشد.

شکل ۲ مثالی برای ۱۲ چراغ را نمایش میدهد. (دایره های توخالی چراغ های خاموش هستند.)

منبع:ihoosh.ir

مطالب مرتبط

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *