معمای ریاضی: مساحت قسمت رنگی را بیابید.
مربعی به ضلع واحد داریم. همانطور که در شکل می بینید دو ربع دایره به شعاع ضلع مربع، به مرکز دو رأس مقابل این مربع، رسم شده است. آیا می توانید مساحت مشترک این دو ربع دایره را بیابید؟
لطفا برای حمایت از ما از طریق لینک زیر در سایت Pivot بصورت رایگان ثبت نام کنید ، شما می توانید با نصب این برنامه در گوشی و فعالیت در آن و زیرمجموعه گیری به کسب درآمد بپردازید
پاسخ معمای ریاضی: مساحت قسمت رنگی را بیابید.
در اینجا یکی از راه حل های موجود ارائه می گردد. ممکن است روش های دیگری هم برای حل این مسئله بیابید.
به شکل زیر نگاه کنید. بر طبق شکل خواهیم داشت:
مساحت قسمت X را حساب می کنیم:
X = 1/4 (π)(۱۲)= π/۴
مساحت قسمت Z را هم محاسبه می کنیم:
Z=1/2(1)(1)=1/2
با محاسبه تفاضل این دو بخش، به نصف قسمت مورد نظر دست می یابیم:
A/2=X-Z
A/2=π/۴ – ۱/۲
و در نهایت
A=2(A/2)=2(π/۴-۱/۲)=π/۲ -۱