معمای ریاضی: مساحت قسمت رنگی را بیابید. توسط مدیر · منتشر شده · بروزشده خرداد ۱۲, ۱۳۹۶ مربعی به ضلع واحد داریم. همانطور که در شکل می بینید دو ربع دایره به شعاع ضلع مربع، به مرکز دو رأس مقابل این مربع، رسم شده است. آیا می توانید مساحت مشترک این دو ربع دایره را بیابید؟ تست هوش •••• معمای المپیادی •••• معما •••• معمای ریاضی •••• معمای شطرنج پاسخ معمای ریاضی: مساحت قسمت رنگی را بیابید. در اینجا یکی از راه حل های موجود ارائه می گردد. ممکن است روش های دیگری هم برای حل این مسئله بیابید. به شکل زیر نگاه کنید. بر طبق شکل خواهیم داشت: مساحت قسمت X را حساب می کنیم: X = 1/4 (π)(۱۲)= π/۴ مساحت قسمت Z را هم محاسبه می کنیم: Z=1/2(1)(1)=1/2 با محاسبه تفاضل این دو بخش، به نصف قسمت مورد نظر دست می یابیم: A/2=X-Z A/2=π/۴ – ۱/۲ و در نهایت A=2(A/2)=2(π/۴-۱/۲)=π/۲ -۱
پاسخ معمای ریاضی: مساحت قسمت رنگی را بیابید.
در اینجا یکی از راه حل های موجود ارائه می گردد. ممکن است روش های دیگری هم برای حل این مسئله بیابید.
به شکل زیر نگاه کنید. بر طبق شکل خواهیم داشت:
مساحت قسمت X را حساب می کنیم:
X = 1/4 (π)(۱۲)= π/۴
مساحت قسمت Z را هم محاسبه می کنیم:
Z=1/2(1)(1)=1/2
با محاسبه تفاضل این دو بخش، به نصف قسمت مورد نظر دست می یابیم:
A/2=X-Z
A/2=π/۴ – ۱/۲
و در نهایت
A=2(A/2)=2(π/۴-۱/۲)=π/۲ -۱