چگونه حجم مخروط را محاسبه کنیم ؟

حجم مخروط

حجم مخروط

حجم یک مخروط

مخروط چیست؟ به عبارت ساده، آن یک مثلث سه بعدی است، اما با یک قاعده مدور. مخروط با منشور مثلثی متفاوت است، به این معنا که منشور مثلث دارای یک قاعده سه گوش است، و از این رو، سطح شیب دار آن دارای سه لبه به خوبی تعریف شده است. مخروط، از سوی دیگر، دارای یک قاعده مدور است، از این رو، شیب آن صاف و منحنی وار است، و هیچ لبه‌ای ندارد. بنا بر این، هنگام محاسبه حجم، باید قاعده مدور آن را نیز در نظر گرفت.

مخروط یکی از رایج‌ترین اشکال هندسی است. و حجم یک شکل اساساً مقدار هر ماده‌ای است که یک شیء از آن شکل و مشخصات می‌تواند نگه دارد. این مهم است که حجم مشخصات داده شده را بدانید، تا بدانید که چه مقدار مایع، گاز، جامد را، می‌تواند نگه دارد. نیازی به گفتن نیست که حجم باید همان میزان از یک جامد، مایع و یا گاز موجود در آن باشد. فرض کنید می خواهید پاپ داسی شکلی را در یک قالب مخروطی شکل فرم دهید، پس، اگر می‌خواهید بدانید که چه مقدار مایع را می‌تواند نگه دارد، شما باید حجم آن را بدانید.

 

معادله و محاسبه حجم مخروط

زمانی که محاسبه مساحت و حجم مخروط را انجام می دهید، دو مورد را باید در نظر بگیرید. اولین مورد پایه دایره‌ای آن است، که ‘π’ و ‘R’ را به همراه می آورد، و دوم ارتفاع اریب است. ارتفاع اریب به خصوص وقتی که موضوع محاسبه مساحت سطح پیش می آید، لازم می شود.

حجم به این صورت می تواند محاسبه شود:

حجم مخروط: اگر شعاع قاعده مخروط r باشد و ارتفاع آن h، آنگاه حجم آن برابر خواهد بود با:

فرمول حجم مخروط

فرمول حجم مخروط

مثال: یک مثلث قائم الزاویه با اضلاع قائمه ۴ و ۱۵ را حول ضلع قائمه بزرگتر دوران می دهیم. حجم شکل حاصل را بدست آورید.

 

مطالب مرتبط

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *