نسبیت به زبان ساده

 

چرا نسبیت؟

?خب! همونطوری که در سری اول این مطلب قول داده بودیم، با سری دوم مطلب «نسبیت به زبان ساده» در خدمت شما عزیزان هستیم.
در این سری قصد داریم کمی پیشرفته تر کار کنیم و یک سطح بالاتر از قبل بریم و از تکرار برخی مطالب ساده خودداری کنیم. باشد که رستگار شویم!

قبل از هرچیزی باید بگم اگه سری اول مطلب رو مطالعه نکردید، اگه دوست داشتید اون رو هم مطالعه کنید و اگه دوست نداشتید هم باز سعی کنید مطالعه کنید?
هرچند که با بسیاری از اون مطالب گفته شده، اینجا هم سروکار داریم.

بهتره بریم سر اصل مطلب…

? مطلق و نسبی

?اولین چیزی که در نسبیت باید بدونیم اینه که چرا اصلأ به این اصل مهم در فیزیک میگیم نسبیت؟
یعنی اینیشتین اسم باکلاس تری به ذهنش نمیرسید که بزاره رو این اصل؟!?

خب برای فهم این موضوع باید یکم در تاریخ فیزیک سفر کنیم تا بفهمیم اوضاع از چه قراره…
راستش رو بخواید تا قبل از اینیشتین، یعنی تا زمان گالیله و بعدش هم نیوتون، کلأ فرض بر این بود که زمان مطلق هست. قبل تر از اون حتی مکان هم مطلق فرض میشد. حالا قصد داریم بدونیم منظور از مکان یا زمان مطلق و نسبی دقیقأ چیه؟

?فرض کنید قراره یه نقشه از جهان(کل جهان و نه فقط زمین!) تهیه کنیم و در اون نقشه از مختصات جغرافیایی استفاده کنیم لازم داریم این مختصات رو نسبت به یک مبدأ مختصاتی که میتونه هرجایی باشه، مورد بررسی قرار بدیم.(حتمأ میدونید هر مختصاتی یک نقطه ی صفر یا مبدأیی داره!). حالا اگه قرار باشه زمین رو بعنوان این مبدأ انتخاب کنیم، خب میدونیم زمین در حال حرکته! حرکت بدور خورشید و اونم بدور کهکشان. حتی اگه مرکز کهکشان رو هم بعنوان مبدأ فرض کنیم، بازم میدونیم که جهان درحال انبساطه و اونم در حال جابجا شدن هست!

?پس اینجا متوجه میشیم نمیشه هیچ مختصات ثابتی قائل شد و حتمأ باید هر نقطه رو “نسبت” به یک نقطه خاص مورد سنجش قرار داد. مثلأ هر نقطه از سطح زمین، نسبت به کل این سیاره و یا هر نقطه از منظومه خورشیدی، نسبت به خورشید و….

این نشون میده مکان مطلق بطورکلی وجود نداره و همراه با اون تندی مطلق هم وجود نداره!
چون میدونیم تندی هم وابسته به مکان هست.

یه مثالی هم از خود شخص گالیله مطرح شده ولی ما با کمی بروزرسانی بهتون غالب میکنیم?:

?فرض کنید سوار بر یک هواپیمایی هستید و مشغول مطالعه یک کتاب. لحظه ای تصمیم میگیرید کتاب رو بر روی میز قرار بدید و به دوستتون که چندتا صندلی جلوتره سر بزنید و برگردید سر جاتون.
از نظر شما بعد از این حرکت رفت و برگشتتون، کتاب مورد نظر کوچکترین حرکتی نداشته و مکانش “ثابت” هست. اما اگر شخصی از بیرون هواپیما شاهد این ماجرا بوده باشه، متوجه میشه که کتاب با تندی هواپیما درحال دور شدن از اون بوده! و این موضوع نه تنها موضوع مکان مطلق رو رد میکنه، بلکه نشون میده حتی جابجایی و در نتیجه اون “تندی” هم مطلق نبوده و باید بصورت نسبی سنجیده بشه!

?خب! فکر میکنم برای این قسمت کافی باشه. در قسمت بعد ضمن بررسی تندی نور که در نسبیت خیلی مورد اهمیت هست، سعی میکنیم بفهمیم چرا باید زمان رو هم نسبی در نظر بگیریم؟

نسبیت و تندی نور

?در قسمت قبل بررسی کردیم که چرا نمیشه مکان و در نتیجه اون تندی رو مطلق در نظر گرفت و فهمیدیم این دو کمیت، باید بصورت نسبی سنجیده بشن. در این قسمت میخوایم بفهمیم در نسبیت پس چه چیزی نسبی نیست و مطلقأ، ثابت هست؟
و در آخر چرا گفتیم زمان هم مثل مکان و تندی نسبی هست؟!
خب! شاید یکم سردرگم شده باشید از این ماجرای مطلق و نسبی بودن. ولی باور کنید برای ادامه راه و کشف شگفتی ها و مفاهیم عمیق نسبیت، به این چیزا نیاز داریم!!! حالا بریم سر اصل مطلب:

? تندی نور

?شاید اگه بگم در حقیقت این نور و تندی نور بود که باعث کشف نسبیت شد، دروغ نگفتم!
امروزه ما میدونیم نور چیزی جز برهمکنش کاملأ همفاز و هماهنگ میدان های الکتریکی و مغناطیسی نیست. این کشف عظیم بر میگرده به کارهای فارادی و در نهایت ماکسول که فهمید میدان های الکتریکی متغیر، میدان مغناطیسی همفاز ایجاد میکنند و میدان مغناطیسی متغیر هم میدان الکتریکی، که از نوسان این دو، موج الکترومغناطیسی بوجود میاد. این امواج، میتونند مثل سایر امواج دیگه انرژی و طول موج معینی داشته باشند که یک گستره خاصی از اون رو نور تشکیل میده.
تا اینجا که دیدیم نسبیت هیچ دخالتی نداشت! اما مسئله اصلی تندی نوره که پای نسبیت و موضوع مطلق و نسبی بودن رو کشوند وسط ماجرا…

?تا قبل از ماکسول، دانشمندان زیادی تندی نور رو با آزمایش های مختلف مثل سنجش اختلاف رسیدن نور خورشید، و چیزای دیگه بصورت تقریبی، حالا چه درست و چه غلط، کم و بیش اندازه گرفته بودند. اما ماکسول بصورت دقیق و بکمک ریاضیات تعیین کرد‌ تندی نور برابر با عدد یک بر روی جذر حاصلضرب ضریب گذردهی مغناطیسی خلآ و ضریب گذردهی الکتریکی هست.
اما مشکل اصلی اینه که تو این رابطه، به ما نگفته تندی نور نسبت به چی برابره با این عدد؟؟!!

?اگه بیاد داشته باشید، ما در قسمت قبلی گفته بودیم برای سنجش تندی و مکان یک جسم، لازم داریم از بردارها کمک بگیریم و فهمیدیم تندی همواره بصورت نسبی سنجیده میشه. یعنی اگه قراره بگیم تندی خودرویی هست صد کیلومتر در ساعت، باید بدونیم این خودرو داره رو سطح زمین و به یک مکان یا جسم خاصی صد کیلومتر بر ساعت نزدیک میشه. یعنی ما اینجا دیگه فرض کردیم اون جسم یا مکان خاص «ثابت» بوده و مثلأ تندی حرکت سیاره زمین رو به تندی حرکت خودرو اضافه نکردیم چون فرض کردیم مبدأ و مقصد ما روی سطح زمین هست و نه مثلأ تویه فضا!

?اما اینجا همانطور که شاهد هستید، رابطه ماکسول هیچ شرایطی برای ما لحاظ نکرده و گفته در هر حالت تندی نور در خلأ برابره با عدد تقریبی ۳۰۰ هزار کیلومتر بر ثانیه و این عدد تحت هر شرایطی همین هست که هست!
خب میخوایم بدونیم این ثابت بودن یعنی چی و چه نتایجی در بر داره؟!

?اولأ خیلی ها فکر میکنند وقتی میگیم تندی نور ثابته، منظورمون این نور در هر “محیطی” تندی ثابتی داره!!!! ولی اصلآ اینطور نیست! ما در قسمت بعدی میگیم که تندی نور برای انتشار به محیط بستگی نداره و درباره یک اشتباه دانشمندان قبل از اینیشتین و یکمی هم خود اینیشتین! که فکر میکردند چیزی در خلأ و کلأ همه جا وجود داره به اسم اتر که نور از اون برای پیمایش استفاده میکنه، مفصل حرف میزنیم.

?نور بطورکلی برای پیمایش به محیط نیاز نداره ولی محیط میتونه باعث تغییر این تندی بشه. یعنی بعبارتی محیط برای نور مثل یک مانع عمل میکنه و اون تندی که ماکسول بدست آورد، برای حالت با ضریب شکست یک بود که کمترین مقدار ممکنه، یعنی خلأ. البته در هوا هم زیاد تغییر محسوسی در تندی نور مشاهده نمیشه! بگذریم!

?حالا متوجه شدیم منظور از ثابت بودن تندی نور، تندی پیمایش نور در محیط نیست چون بعدأ ثابت میکنیم نور اصلأ به محیط نیاز نداره و محیط هرچی شفاف تر باشه نور راحتتر میگذره و محیط بیشتر برای نور، مثل یک مانع میمونه. حالا منظور از «تندی ثابت نور» چیه؟!

?فرض کنید سوار بر خودرویی و با تندی ۳۰ متر بر ثانیه در حال حرکتید. خودروی دیگه ای هم با تندی ۲۰ متر بر ثانیه همگام با شما و هم جهت شما در حال حرکته. بدیهی هست که شما دارید با تندی نسبی ۱۰ متر بر ثانیه از خودروی دوم دور میشید. دیدیم که اینجا اون ماجرای نسبی بودن تندی که در قسمت قبل اشاره کردیم، کار خودشو کرد! حالا فرض کنید بجای خودروی دوم، نور با تندی c همراه با شما در حال حرکته! طبق گفته نسبیت، شما هرچقدر هم پاتو بیشتر رو گاز فشار بدی و خودتو بکشی! بازم نور با همون تندی c از شما دور میشه. یعنی اصلأ اینجا تندی نسبی در کار نیست و اصلأ مهم نیست شما حرکت کنی یا نه و یا با چه تندی حرکت کنی.

این هاون «ثابت» بودن تندی نور است!

مسافرت کیهانی با تندی نور!

?در قسمت های پیشین گفتیم برای درک نسبیت، باید سعی کنیم ایده ملموس مطلق بودن مکان و در نهایت زمان رو کنار بزاریم و با این مفاهیم بصورت “نسبی” برخورد کنیم که این همون مفهوم «نسبیت» هست! و همچنین یکمی هم درباره نور و تندی نور حرف زدیم و گفتیم این هم از ستون های اصلی نسبیت(نسبیت خاص) هست و لازمه برای ادامه راه، درکمون از ایشون! کامل باشه.

?خب! در این قسمت میخوایم یکم بیشتر درباره این نور شگفت انگیز حرف بزنیم. گفتیم نور با تندی ثابتی حرکت میکنه که این موج که از جنس الکترومغناطیس هست، برعکس امواج مکانیکی اصلأ به محیط برای پیمایش نیازی نداره و محیط بیشتر براش مثل یک مانع عمل میکنه. و همچنین گفتیم بیشترین تندی نور در خلأ انجام میشه و در محیط های غیر اون، به مراتب این تندی کمتره.

?اما ظاهرأ دانشمندای قدیم با پذیرش این موضوع کمی مشکل داشتن و تصور اینکه نور بتونه در محیط خالی حرکت کنه، براشون کمی سخت بود. برای همین فرض کرده بودن کل کیهان با چیزی بنام “اتر” پرشده که نور برای پیمایش، به اون نیاز داره!
این ایده تا سالها مورد قبول بود تا اینکه هیچ آزمایشی پیدا نشد که ایده وجود اتر رو تأیید کنه و حتی آزمایشی توسط دیوید مایکلسون و ادوارد مورلی انجام شد و بطور کلی این ایده رو رد کرد. این آزمایش که به آزمایش مایکلسون-مورلی معروفه، در ابتدا به هدف تأیید وجود اتر انجام شده بود، ولی نه تنها تأیید نکرد که هیچ، بلکه بیچاره رو از صحنه ی روزگار حذفش هم کرد!!!?

خب بگذریم! در اینجا قصد نداریم تاریخ نگاری کنیم و برای همین برمیگردیم سر بحث اصلی.(آزمایش مایکلسون-مورلی در پستی اختصاصی در کانال تشریح خواهد شد.)

⭕️ تندی نور و ایده فضا-زمان

?راستش رو بخواید موضوع فقط ثابت بودن تندی نور نبود! نور مرموزتر از این حرف هاست و در این تندی مرموز، اتفاقای عجیبی هم میافته!
مثلأ یکیش اتساع(انبساط) زمان هست که مهر تأییدی بر موضوع نسبی بودن زمان میزنه و دیگری انقباض طول هست و…. که ما هرکدوم رو مورد بررسی قرار میدیم.

?موضوع اولی که جا داره دربارش حرف بزنیم، موضوع اتساع زمان هست که دید مارو نسبت به پدیده زمان، بطور کلی تغییر میده و شروعی هست برای پذیرش ایده فضا-زمان. همانطور که در قسمت اول گفتیم، تا قبل از انیشتین همه دانشمندا قسم خورده بودن زمان رو مطلق درنظر بگیرن و کسی جرأت نمیکرد بگه آقایون دارید اشتباه میزنید و زمان هم میتونه مثل مکان و تندی نسبی باشه!!

?اما انیشتین اومد این طلسم رو شکوند و نشون داد زمان هم مثل بقیه چیزا نسبی هست و نشون داد گذر زمان برای شخص متحرک با شخص ایستا، متفاوته و هرچی تندی بیشتر بشه، این تفاوت هم آشکارتره! برای درک این موضوع و همچنین کشف رابطه ای که به ما این تفاوت رو نشون بده، فرض کنید در داخل یک قطار، یک ساعت نوری داریم که با پیمایش پرتو های نور، زمان رو به ما نشون بده. میدونیم نور در هر ثانیه تقریبأ (اینجا فرض کنید دقیقأ!!) ۳۰۰ هزار کیلومتر رو طی میکنه. ما این تندی رو c در نظر میگیریم و این یعنی اگه ما فرض کنیم ساعتمون یک مکعب باشه که طول ارتفاع این مکعب برابر باشه با یک متر، اونوقت این پرتو نور ما در یک حرکت رفت و برگشت، به ما یک تیک ساعت رو نشون میده. در ضمن موضوع ثابت بودن تندی نور رو هم درنظر داشته باشید!

?حالت دوباره فرض کنید دو نفر، یکی درون قطار و نزدیک به ساعت، و دیگری بیرون قطار نشسته و شاهد ماجراست! تا وقتیکه این ساعت نوری ما در یک نقطه ثابت باشه و حرکتی نداشته باشه، همه چیز مرتبه و هردو ناظر یچیز رو میبینند!
حالا اگه فرض کنیم این ساعت ما در راستای طول خودش و با سرعت قابل توجهی در حال حرکت باشه(تندی قطارv)، حرکت این پرتو نور درون این مکعب بصورت شکل زیر میشه و با توجه به مفاهیم حرکت نسبی و همچنین ثابت بودن تندی نور، این پرتو باید با همون تندی مسافت بیشتری رو طی کنه! (اگه باور ندارید به شکل زیر خوب نگاه کنید.) درحالت ثابت بودن مکعب، نور در خطی مستقیم فقط بالا و پایین میره ولی درحالت متحرک بودن مکعب با تندی v , نور در راستای دوضلع یک مثلث حرکت میکنه. برای اینکه با محاسبات ریاضی ساده ای سرکار داشته باشیم، فرض کنید تندی حرکت به اندازه ای باشه که مثلث ما تبدیل به یک مثلث قائم الزاویه بشه.
و همچنین دقت کنید تمام این تغییرات حرکتی تنها از نگاه شخص بیرون قطاره که در ادامه متوجه این موضوع میشید.

?از نظر شخص درون قطار، در حرکت پرتو نور تغییری دیده نمیشه.
همچنین در فیزیک رابطه x=vt همواره برقراره که بصورت فارسی میشه، جابجایی برابر است با حاصلضرب سرعت در زمان طی مسیر. پس شخص درون قطار، در هرحالت زمان یک تیک این ساعت که برابره با ۲ متر طی مسیره رو طبق رابطه گفته شده، بصورت ۲ تقسیم بر c(مسافت تقسیم بر تندی پرتو نور) اندازه میگیره. ولی شخص بیرون قطار اوضاع براش کمی فرق داره و در حالت دوم حرکت پرتو نور رو بصورت شکل زیر میبینه! چون فرض کردیم این شکل یک مثلث قائمه هست، روابط طولی اون رو مینویسیم.
ما میتونیم با توجه به رابطه x=vt و فرضیاتمون، طول دو ضلع دیگه مثلث رو هم بدست بیاریم.اگه بازم فرض کنیم جسم در مدت زمان ثانویه T در حال حرکت بوده، در راستای افقی، حرکت ما همون حرکت مکعب(قطار) با تندی v هست که طبق رابطه بالا، طول این جابجایی در شکل نشون داده شده و در راستای حرکت پرتو نور هم، این نور هست که با تندی c داره جابجا میشه! (شکل قسمت قبل)

?حالا چون فرض کرده بودیم مثلث ما قائمه هست، پس میشه از رابطه فیثاغورث بصورت زیر برای این طول ها استفاده کرد تا ببینیم به چی میرسیم:

(cT)²=۱²+(vT)²

حالا اگه این رابطه رو یک مقدار دستکاری کنیم و در عدد دو ضرب کنیم(چون پرتو نور دوبرابر طول ارتفاع مکعب که میشه همون ارتفاع مثلثمون رو برای یک تیک ساعت طی میکنه!) میشه این:

۲T=2/√c²-v²

?خب! این زمانی هست که ناظر در ایستگاه قطار، با توجه به شکل قسمت قبل برای پرتو نور اندازه میگیره.
همچنین گفتیم شخص سوار بر قطار، تغییری در حرکت نور مشاهده نکرده و در هر حالت زمان حرکت نور رو بصورت زیر اندازه میگیره:

t=2/c

که عدد صورت همون فاصله یک رفت و برگشت نور و عدد مخرج هم همون تندی نور هست. با مقایسه دو رابطه بالا، به رابطه زیر میرسیم که برای هر حالت مثلث قابل تعمیم هست:

۱/√۱-v²/c²

که این عدد رو با گاما نشون میدن که ضریب اتساع زمان هست و اگه این عدد رو در یک t که همون زمان اولیه(قبل از اتساع زمان) ضرب کنید، فرمول شکل زیر بدست میاد و زمان اتساع یافته رو بهتون میده!

همه ی این داستان هارو تعریف کردیم تا بفهمیم زمان هم مثل تندی و مکان نسبی هست و همه ی این معجزات زیر سر همین ثابت بودن تندی نوره! درسته کارمون یکم ریاض وار شد، اما چه کنیم؟! ?

?پس تا اینجا متوجه شدیم زمان از نظر شخصی که ناظر بر حرکت هایی با تندی بالا(نزدیک به تندی نور) باشه، برای شخص منفعل بصورت دیگه ای اندازه گیری میشه. و همچنین دیدیم این تحریف زمان، از نظر خود شخص منفعل داستان ما، اصلأ قابل تشخیص نیست و در هر صورت اون شخص یک عدد رو برای مقدار زمان اندازه گیری میکنه! این یعنی اینکه اگه شما سوار بر سفینه ای با تندی نزدیک به تندی نور در حال حرکت باشید، و شخص دیگه ای بر روی زمین و ساکن باشه، وقتی شما بعد از چند سال حرکت با این تندی بایستید، میبینید شخص مورد نظر فسیل شده و شما هنوز در دوران جوانی بسر میبرید.

?اما چیز دیگه ای که نور رو برای ما شگفت انگیزتر میکنه و اجازه سفرهای طاقت فرسای کیهانی با تندی نزدیک به این تندی رو به ما میده، موضوع انقباض طول یا تغییرجابجایی هست که در قسمت بعد بررسی میکنیم!

?اما چیز دیگه ای که جذابیت موضوع رو دوچندان میکنه، موضوع انقباض طول و در نتیجه ایده فضا و زمان درهم تنیده هست. در قسمت آخر سری اول این مطلب، سعی کردیم موضوع انقباض طول رو با ذکر یک مثال و استفاده از مفاهیم قبلی براتون تشریح کنیم. اما جا داره اینجا هم کمی دربارش صحبت کنیم تا بحثمون کامل شه!

⭕️ انقباض طول و ایده فضا-زمان

?فرض کنید بخواید خودرویی به عرض ۳ متر رو از فضایی به عرض ۲.۹ متر عبور بدید! بصورت منطقی کاملأ بدیهیه که عرض مورد نظر، ۱۰ سانتی متر کمتر از عرض خودرو هست و عقل سلیم میگه که نمیشه این خودرو رو از این فضا عبور داد و باید بیخیال این موضوع بشیم. ولی اینیشتین به ما میگه اگه تندی این خودرو رو به اندازه کافی زیاد کنیم، میتونیم از پس این مشکل بر بیایم!! اما چرا و چطوری؟!?

?در حقیقت موضوع انقباض طول که به انقباض لورنتس-جرالد معروفه، از همینجا شروع میشه و برای توضیح ریاضیش نیاز به تبدیلات طولی ریاضیاتی پیشرفته داریم که در بحث ما نمیگنجه. اما با توجه به مفاهیم بیان شده در سری قبلی و همچنین تشریح بیشتر موضوع فضا-زمان، میشه به این موضوع پی برد. در نسبیت فضا و زمان در حقیقت یکی محسوب میشن و ما نیاز داریم برای بررسی حرکت یک جسم، همزمان هم حرکت در فضا و هم حرکت در زمان اون جسم رو مورد بررسی قرار بدیم. در حقیقت در نسبیت فضا و زمان باهم ادغام شده و موجودی بنام فضا-زمان را پدید میارن و کمیت ها در فضا‌-زمان تغییر ناپذیرند. پس بیان کمیتی روزمره و عادی ما از فضا و زمان اشتباهه! مثلأ فرض کنید شما قراره از خونه تا محل کارتون رو که فاصله طولی اون به اندازه ۱۰ کیلومتره رو در مدت یک ساعت طی کنید. ما اینجا همانطور که تابلوعه! طول در فضا و اندازه در زمان رو بصورت کاملأ مجزا بیان کردیم. مثلأ شما میتونید فقط بگید، فاصله خونه تا محل کار من ۱۰ کیلومتره یا، یک ساعت طول میکشه تا من به محل کارم برسم.

?اما نسبیت به ما میگه ما در حقیقت بصورت همزمان داریم هم در فضا و هم در مکان که ابدأ از هم مستقل نیستند جابجا میشیم و لازمه این دو را بصورت درهم پیچیده و باهم تعریف کنیم! مثلأ باید بگیم من با طی مسافت ۱۰ کیلومتر به ازای یک ساعت، از خونه به محل کارم میرسم. خب اینارو گفتم که چی بشه؟!

?منظور ما از این همه داستان گفتن فقط همین بود که بگیم فضا و زمان در نسبیت و بطورکلی فیزیک، با اون چیزی که ما بصورت تصور ذهنی از این دو داریم کاملأ فرق داره!
الان اگه شما از سبزی فروش سرکوچتون هم بپرسی فضا چیه یا زمان چیه؟! اون آقا(یا احیانأ خانم!) فکر میکنه دقیقأ مفهوم این دوتارو میدونه ولی جالبه بدونید هنوز خود فیزیکدان ها هم نمیدونند فضا یا مهم تر از اون، زمان دقیقأ چی هستند!!

?دلیل اصلی انقباض طول هم همین موضوع فضا-زمان و یکی بودن این دو هست. یعنی ما در دو قسمت قبلی شاهد اتساع یا گسترش(انبساط) زمان بودیم. این انبساط زمانی، با کاهش کمیت مکانی یا همون فضا همراست که باعث میشه ما شاهد انقباض طولی باشیم. در حقیقت شما میتونید فضا-زمان رو یک ظرف فرض کنید که قراره از دو چیز با نام های x(فضا) و y(زمان) پر بشه. هرچی در این ظرف از اولی بیشتر بریزید، مجبورید قید دومی رو بزنید و بلعکس! ولی دقت کنید هیچوقت نمیتونید هردوتارو به “هیچ” یا صفر برسونید و حتمأ باید یک مقدار از هرکدوم در این ظرف موجود باشه. در حقیقت به همین دلایل هست که ما هیچوقت نمیتونیم به تندی نور برسیم چون در این تندی، زمان برای جسم مادی به صفر میرسه!(در قسمت های بعدی این موضوع بررسی میشه!)

اما این انقباض طول در کنار اتساع زمان، چه دردی از ما دوا میکنه؟!

?فرض کنید شما اولین مسافر کیهانی سفر به کهکشان همسایه(آندرومدا) هستید! (البته فقط فرض کنید! میدونم با این شرایط اقتصادی سفر به جزایر آفریقا هم غیر ممکنه، چه برسه به آندرومدا!!!?). خب بازم حتمأ میدونید که شما هیچوقت در حالت عادی نمیتونید به اونجا برسید و تا برسید فسیل میشید. چون این کهکشان ۲،۵۰۰،۰۰۰ سال نوری از زمین فاصله داره و بعید میدونم اینقدر عمر کنید!!

?اما نسبیت میگه شما اگه بتونید با سرعت تقریبأ ۹۹٫۹۹۹۹۹ درصد سرعت نور بسمت آندرومدا حرکت کنید، نه تنها زمان تقریبأ براتون میایسته(خیلی کند میشه)، بلکه طول ها هم براتون کوچکتر میشن و شما با این اوصاف میتونید در حالی که تنها ۵۰ سال از عمرتون گذشته به آندرومدا برسید! ولی توجه کنید چون اینها همه نسبی هست، از منظر کسایی که رو زمین هستند، شاید میلیون ها سال گذشته باشه و شاید هم اصلأ دیگه چیزی به اسم زمین وجود نداشته باشه!

چرا تندی نور برای ما اهمیت دارد؟

?در قسمت های قبلی به مفاهیم پایه نسبیت(خاص) پرداختیم و گفتیم در نسبیت بسیاری از کمیت های به ظاهر مطلق، مانند «جابجایی» که همان تغییر اندازه مکانی در فضاست، و همچنین «زمان» نسبی هستند و در نتیجه اینها، تندی هم نسبی هست و باید فرض “تغییرناپذیر” بودن اونهارو دور بریزیم.

اما سؤال اینه چه چیزی نسبی نیست و بعبارتی واقعأ تغییرناپذیر هست؟!?

? فضا-زمان و تندی نهایی کیهان

?اگه یادتون باشه! گفته بودیم در نسبیت فضا و زمان در اصل یکی محسوب میشن و ما با موجودی طرف هستیم بنام “فضا-زمان” و این فضا-زمان رو به ظرفی تشبیه کردیم که قراره با دو متغیر با نام های “فضا” و “زمان” پر بشه!
ما با مفهوم تندی در فضا کاملأ آشنایی داریم و کمتر کسی هست که این مفهوم رو حالا چه بصورت ریاضی و چه ذاتی ندونه! تندی برای ما میزان تغییر اندازه پارامتر فضایی رو در یک واحد زمانی ثابت نشون میده.

?مثلأ وقتی میگیم تندی جسمی ۶۰ مایل در ساعته، یعنی در هر یک ساعت این جسم ۶۰ مایل در ابعاد فضایی جابجا شده. حالا همانطور که مشخصه، ما برای بیان تندی در فضا، فرض کردیم زمان داره یه عدد ثابتی رو نشون میده! مثلأ ممکنه تندی اون جسم از ۶۰ مایل بر ساعت برسه به ۱۰۰ مایل بر ساعت ولی همانطور که از تعریف تندی مشخصه، این آهنگ تغییر جابجایی یا میزان تغییر بعد “مکانی” هست که داره عوض میشه و زمان همونی هست که بود(یک ساعت). یعنی اگه بخوام ساده تر بگم، شما در حالت دوم در یک ساعت، تغییر مکان بیشتری نسبت به حالت اول دارید فقط!

?اگه بخوایم یه جهشی داشته باشیم به قسمت های قبلی، در مثال رفتن شما از منزل بسمت محل کارتون، ما گفتیم شما برای بیان این تغییر موقعیت، میتونید هم از تغییر مکانی و هم از تغییر زمانی بهره ببرید و بگید من یک ساعت از خونه بسمت محل کارم تو راه بودم و یا یک کیلومتر مسیر رو طی کردم تا رسیدم. این به ما نشون میده بطور کلی ما دونوع حرکت داریم: حرکت در فضا با تندی مخصوص به خودش، و حرکت در زمان و اینم با تندی مختص خودش!

?همچنین میدونیم که هر دوی این تندی ها بطور نسبی بیان میشن که در قسمت اول مفصل دربارش حرف زدیم!
این نسبی بودن به معنای “تغییر پذیر” بودنه و میدونیم هردوی اینها بطور مجزا انعطاف پذیرند. یعنی قابل گسترش یا کوتاه تر شدن یا بعبارتی تحریف پذیرند!
ولی اینو هم باید بدونید که درسته کمیت ها در فضا و در زمان بصورت مجزا ویژگی های گفته شده رو دارند، ولی کمیت ها در فضا-زمان نه تنها این ویژگی هارو ندارند، بلکه بلعکس ویژگی های بالارو دارند! یعنی مطلق یا ثابت هستند و یا بطورکلی “تغییر ناپذیر” هستند.

?خب! اینارو گفتیم که به چی برسیم؟! همه‌ی این داستان هارو تعریف کردیم که بگیم تندی حرکت در فضا-زمان برعکس تندی حرکت در فضا و زمان بطور مجزا نه تنها نسبی نیست، بلکه مطلق بوده و مقدار ثابتی هم داره و این مقدار ثابت برابره با تندی ۲۹۹،۷۹۲،۴۵۸ متر بر ثانیه که همون تندی دقیق نوره!
حالا دوباره برگردیم به مثال ظرف فضا-زمان که قرار بود با دو پارامتر با نام های فضا و زمان پر بشه! ما الان فهمیدیم که هر تغییر در فضا و زمان در یک واحد مشخص و ثابت برای دیگری، به ما تندی در اون بعد‌ مشخص رو میده. مثلأ برای بیان تندی در فضا میزان تغییر کمیت مکانی رو به قسمی که زمان ثابت باشه بیان میکردیم و برای تعیین تندی در زمان هم باید فرض کنیم مکان ثابته.

?ولی وقتی داریم تندی یا تغییر کمیت در فضا-زمان رو بیان میکنیم، دیگه نه فضا ثابته و نه زمان. یعنی باید برای هرکدوم یک تندی لحاظ کنیم که با توجه به مفاهیم قبلی، میتونه هر عدد از نزدیک به صفر تا نزدیک به تندی نور رو لحاظ کنه! حالا اینکه چرا از اصطلاح «نزدیک» استفاده کردیم رو در قسمت های بعدی توضیح میدیم.
ولی منظور ما از ثابت بودن تندی در فضا-زمان اینه که باید مجموع این دو عدد بازه ای، یک مقدار ثابت یا همون تندی c باشه. این تندی همون حد تندی کیهانی هست و شاید بشه گفت دلیل پدیده هایی مثل تحریف یا اتساع زمان و انقباض طول که در قسمت های قبلی دربارش حرف زده بودیم هم همین موضوع هست.

? حالا اینجا سؤال پیش میاد چرا این تندی حدی همون تندی نوره؟!?

?راستش رو بخواید این “تندی حدی کیهانی” نبود که از جناب “نور” تندی خودش رو تقلید کرد بلکه این نور بود که مرتکب همچین اشتباهی شد! البته خیلی هم اشتباه نکرد چون باعث شد ما به کمک این موضوع به رابطه معروف E=m.c² برسیم و به مفهوم نسبی ماده و انرژی پی ببریم که در قسمت های بعدی بهش خواهیم پرداخت.

? یک اصلی تو نسبیت هست که میگه کمیت ها در چارچوب لخت، ثابت یا تغییر ناپذیرند. تا اینجای داستان ما فهمیدیم حرکت نسبیه و در نتیجه این نسبیت، زمان هم نسبی هست. مثال معروفی هم که برای این موضوع بیان میشه، پارادوکس دوقلوهاست که در سری اول این مطلب حسابی به خدمتش رسیدیم!
اما جا داره برای همه‌ی این نسبی و مطلق بودن ها یه جمعبندی شیک داشته باشیم تا بتونیم بریم سر اصل مطلب! یعنی مفهوم نسبیتی ماده و انرژی و تعامل این دو با رابطه معروف E=mc². برای رسیدن به این رابطه هم نیاز داریم کمی بیشتر با مفهوم ماده و انرژی و پایستگی تکانه آشنا بشیم.

? کمیت در نسبیت

?فهمیدیم حرکت از دیدگاه عادی ما کلأ چیزی نیست جز جابجایی در فضا که با تغییر مکان همراست. اما نسبیت به ما میگه حرکت فقط جابجایی در فضا نیست، بلکه جابجایی در زمان هم هست که از قضا هردوی اینها هم «نسبی» هستند. یعنی به ناظر و سیستم مشخصی برای تعریف نیاز دارند. پس با این حساب وقتی ما میگیم فلان اتومبیل(مثلأ پراید یشمی!) داره با تندی x حرکت میکنه، تنها داریم جزئی از حرکتش رو بیان میکنیم و بقیه حرکتش در زمان انجام میشه که اونم برای خودش تندی مثلأ به اندازه y داره که مجموع این تندی ها که هردوشون هم نسبی هستند، باید بشهc.

?اما چیزی که اینجا بهش توجهی نداشتیم، اینه که این تندی c نسبت به چه سیستم یا مرجعی انجام میشه؟!
اما طبق اصلی که در اول این قسمت گفتیم، باید بگم که نسبت به هر مرجعی! شاید این جمله یه مقدار مسخره بیاد ولی اینو باید بدونید که در فیزیک قرار نیست همه چی اونطوری که ما انتظار داریم پیش بره و گاهی چنان میزنه تا ذوقتون که نگو!
بگذریم، برگردیم سر بحث اصلیمون؛ خب! با این حساب بازم بحث ثابت بودن تندی نور میاد وسط. یعنی ما گفتیم مجموع این تندی در فضا و تندی در زمان باید بشه عدد ثابت c که از قضا این عدد همون تندی نوره. یعنی یجورایی میشه گفت ظاهرأ نور تصمیم گرفته تمام حرکتش رو در واحد فضا انجام بده و یجورایی حرکت در زمان نداره. حالا تو موضوع مفهوم جرم و انرژی میفهمیم چرا نور همچین کاری کرده!

?تا همین جای کار، میتونیم بفهمیم ما دوتا کمیت نسبی به هم وابسته داشتیم که از جمع این دوتا رسیدیم به کمیت مطلق یا ثابت تندی نور. این مثل اینه که ما با دوتا بردار طرف هستیم که این دوبردار میتونند هر اندازه و شکلی داشته باشند ولی با این محدودیت که مجموع دوبردار مذکور، باید بشه یک بردار همواره ثابت و تغییر ناپذیر. با این حساب، برای اینکه زودتر به این ماجرا پایان بدم، باید بگم بطورکلی هر حرکت در فضا و هر حرکت در زمان که با بردار هایی نمایش داده میشه، “نسبی” هست. یعنی ممکنه طول یا حتی جهت این بردارها از دیدگاه های مختلف تغییر کنه. اما باید این دو نوع حرکت که باهم در یک سیستم کاملی بنام فضا-زمان انجام میگیرند، ثابت و تغییر ناپذیر باشند و بعبارتی “مطلق” هستند. بازم یعنی مجموع این دوبردار “تغییر پذیر” در فضا و زمان مجزا، باید بشه بردار ثابت یا “تغییر ناپذیر” در فضا-زمان مطلق. با این ایده فضا-زمان لخت و درک دقیق مفهوم نسبی و مطلق که از مهمترین موضوعات نسبیته، میشه خیلی از پارادوکس های نسبیت مثل پارادوکس دوقلو ها رو حل کرد.(در قسمت نسبیت عام به این موضوع بیشتر خواهیم پرداخت).

? ماده و انرژی در رابطه E=m.c²

?خب تا اینجای کار فهمیدیم بردارهای جزئی که ممکنه در فضا یا زمان نسبی باشند، در فضا-زمان میتونند باهم جمع بشند و همواره ثابت باشند. مثل بردار حرکت! اما یکسری از بردارها هستند که تقریبأ به زمان وابسته نیستند یا سهم مشخصی از زمان دارند و در سیستم فضایی و فضا‌زمانی، مقدار ثابتی دارند. به این جور کمیت ها میگیم کمیت های «پایسته» که “اصل پایستگی” براشون برقراره. نمونه ای از این کمیت ها، تکانه(اندازه یا پتانسیل حرکت) و انرژی هست. مثلأ قانون یا اصل پایستگی انرژی رو حتی سبزی فروش سرکوچتون هم میدونه چیه ولی یه اصل مهمتری هم تو فیزیک داریم که فیزیکدان ها خیلی عاشقشن و بهش میگن «اصل پایستگی تکانه».

?تکانه برابره با حاصلضرب جرم در سرعت که همجهت با بردار سرعت جسمه که از قضا، این کمیت برای یک سیستم در یک مرجع، پایسته هست. برای اینکه از این پایستگی سر در بیاریم، باید به هندسه مینکوفسکی و تبدیلات تانسوری بپردازیم که در بحث ما نمیگنجه، ولی ما سعی میکنیم با یه مثال کمی باهاش آشنا بشیم و بعد میریم بفهمیم این پایستگی به چه دردمون میخوره و قراره به چی برسیم؟!
یه توپ جنگی رو در نظر بگیرید. تا وقتی که کاری نکنید، توپ هم سرجای خودش ثابته. حالا وقتی توپ شلیک میشه، مشاهده میکنید دستگاه در خلاف حرکت توپ حرکت میکنه تا تکانه توپ رو خنثی کنه. ولی چون جرم دستگاه در مقایسه با توپ زیاده، سرعت کمتری هم میگیره.

?خب! گفتیم برخی بردارهای فضا زمانی، سهم مشخصی در «زمان» دارند و بیشتر سهمشون در «مکان» هست و این باعث میشه ما بتونیم این بردارهای چهاربعدی(شامل سه بعد مکانی و یک بعد ثابت زمانی) را جمع ببندیم و به عدد ثابتی در فضا‌زمان فیزیکی که به فضازمان مینکوفسکی هم معروفه(البته در ریاضیات اسم های دیگه ای هم داره که برای ما اهمیتی نداره!) برسیم. مثل بردار حرکت که شامل جز فضایی و جز زمانی میشه و مجموع این اجزا(بردارها) میشه عدد ثابت c که متوجه شدیم براساس معادلات ماکسول، این عدد ثابت همون تندی نوره که در قسمت های ابتدایی مطلب مورد بررسی قرار دادیم.

?اما حالا میدونیم همه ی این بردارها های فضا و‌ زمانی در فضازمان مینکوفسکی(شما میتونید هر اسم دیگه ای براش بذارید یا اصلأ چیزی نذارید!) لزومأ شامل اجزای فضایی و زمانی متغیر نیستند و ممکنه در یک بعد مثلأ زمانی، جز ثابت یا حتی ناچیزی داشته باشند که گفتیم در اینصورت از اصل “پایستگی” پیروی میکنند. نمونه ای از اون که خیلی هم مهمه و در اثبات ریاضیاتی رابطه یا هم‌ارزی جرم-انرژی انیشتین مورد استفاده قرار میگیره، “تکانه” یا اندازه حرکت هست که سعی کردیم با یک مثال اونو جا بندازیم! و اما چیزهای دیگه ای هم هستند که از این موضوع پیروی میکنند(یعنی شامل اجزا یا بردار های ثابت اند.) که از جمله اونها جرم و انرژی هست که همواره در حال تبدیل شدن بهم هستند.

?ماده و انرژی با رابطه معروف انیشتین بهم تبدیل میشن طوریکه مقدار کمی از جرم(ماده)، میتونه مقدار زیادی انرژی آزاد کنه و دلیلش هم وجود ضریب c² در این رابطه هست. ما قصد نداریم این رابطه رو اثبات کنیم و بگیم از کجا اومده چون برای این کار به کمی ریاضیات نیاز داریم که ممکنه خیلی هارو اذیت کنه! بنابراین فقط میخوایم بفهمیم ماده و انرژی چی هستند، چه رابطه ای باهم دارند، و اصلأ چرا باهم مرتبط اند؟ و در نهایت به ارتباط این دو با فضا-زمان و پیچش ناشی از این دو برای فضا-‌زمان چهاربعدی برسیم.(نسبیت عام).

? ماده و انرژی

?موضوع ماده و انرژی، موضوع نسبتأ پیچیده ای هست که در فیزیک مدرن و حتی کلاسیک، با تعابیر مختلفی روبرو بوده. مثلآ تا قبل از ظهور نسبیت و مکانیک کوآنتومی، جرم رو فقط توده ای از ماده با شکل و لعاب متفاوت میدونستند که زیاد ربطی هم به انرژی نداشت!
اما حالا موضوع این دو به موضوع پیچیده ای تبدیل شده و باعث شد شاخه ای از علم فیزیک ظهور کنه بنام “فیزیک ذرات” که دقیقأ به بررسی همین موضوع میپردازه. بخوام خلاصه کنم، در نسبیت تفاوت چندانی بین ماده و انرژی قائل نیستیم و این دو رو تقریبأ یکی میدونیم و تنها در برخی ویژگی های ظاهری مثل ارتعاش و حرکت باهم متفاوتند که سبب بروز ظاهری متفاوت برای ماده شده که ما اسم این ظاهر جدید رو گذاشتیم انرژی! و اگه از سری اول این مطلب بیاد داشته باشید! گفته بودیم “ماده و انرژی، دورویه یک سکه اند” که این میشه خلاصه مطلب بالا.

?و اما فیزیک ذرات(کوآنتوم) ماده و انرژی رو دوچیز نسبتأ متفاوت از نظر فیزیکی میدونه! برای مثال ما در این علم میفهمیم ماده و انرژی از ذرات ریزی تشکیل شدند که برخی از اونها بنیادی اند(یعنی دیگه ریزتر نمیشن!) و برخی هم غیر بنیادی که اسم ذرات تشکیل دهنده ماده رو گذاشتند فرمیون و انرژی رو هم بوزون! و تفاوت عمدشون(دقت کنید گفتیم از لحاظ فیزیکی متفاوت اند، یعنی جرم، بار الکتریکی، اسپین و… که هرکدوم اینها هم توضیحات مخصوص به خودشون رو دارند و به وضعیت ذره بستگی دارند. ولی ممکنه از لحاظ ظاهری همشون یکی باشند و نشه تفاوتی بینشون قائل شد!) هم در چیزی هست به اسم اسپین(بطور خلاصه،همون چرخش ذرات هست?)، که میگیم «فرمیون ها اسپین نیمه صحیح دارند و بوزون ها اسپین صحیح» که این نشون میده به چرخش نیاز دارند یا نه! اگه توجه کنید میبینید اینم یجورایی مثل همون تعریف کشک و بزن در رویی بود که نسبیت از ماده و انرژی ارائه داد حالا یه چهارتا اسم عجیب و غریب هم روش گذاشتن که ظاهرأ انیشتین هم مثل ما خاکی بود و از این باکلاس بازی ها بلد نبود و اومد با یه جمله سر و تهش رو با نظریه نسبیت خودش جمع کرد!

?اما یه تعبیر دیگه ای هم از جرم و انرژی وجود داره که برمیگرده به نظریه ریسمان ها که میگه ماده از ریسمان های مرتعش تشکیل شده که ما زیاد با این کاری نداریم چون خودش هنوز لنگ در هواست و تکلیفش با خودش مشخص نیست!
اما راستش رو بخواید، اینم داره از “ارتعاش” صحبت میکنه که بدجوری مارو یاد داستان هایی که در سری اول گفتیم میندازه! یعنی همون تفاوت ماده و انرژی از نظر «ارتعاش»!!

?اما در حقیقت نقطه اشتراک بیشتری هم بین هرکدوم از دیدگاه های فیزیکی ماده و انرژی وجود داره. مثلأ همانطور که گفتیم، نسبیت به ما میگه ماده و انرژی تنها در یک عامل «ارتعاش» باهم متفاوت اند ولی فیزیک کوانتوم برای هر کدوم از ذرات تشکیل دهنده ماده و انرژی یک اسم خاصی گذاشته که در نگاه اول بنظر میاد این دو(ماده و انرژی) زمین تا آسمون باهم فرق دارند!
اما تو این قسمت با بررسی زندگی ستارگان، میفهمیم که واقعأ هم «ماده و انرژی دو رویه یک سکه اند» و همچنین این موضوع باعث منتهی شدن این رمان ما به نسبیت عام میشه!

? از تولد تا مرگ ستارگان

?در حقیقت تا قبل از کشف رابطه معروفE=mc²توسط انیشتین، ستارگان این رو کشف کرده بودند و ازش استفاده میکردند! با شروع قرن بیستم، پرسش ها درباره نحوه عملکرد ستارگان نسبت به قبل بیشتر شده بود. اما چه چیزی درباره یک ستاره وجود داره که برای ما جالبه؟! در ادامه میفهمیم ستارگان اولین موجودات این جهان هستند که جرأت کردند قوانین فیزیک رو زیر پا بزارند!

?بعد از انفجار بزرگ، جهان تازه متولد شده، تنها دریایی بود از ذرات زیراتمی: الکترون، پروتون، نوترون…
اما چیزی نگذشت که این ذرات زیراتمی وارد برهمکنش شده و نخستین عناصر، یعنی هیدروژن و هلیم از جدول مندلیف رو بوجود آوردند. این تازه شروع داستان بود. این ذرات با گذشت زمان سبب تشکیل نخستین سحابی ها شدند. جایگاهی مطمئن برای تولد نخستین ستارگان. طبق قوانین فیزیک، میدونیم هر جرمی سبب ایجاد نیروی ضعیف گرانشی و تعامل با جرم های دیگه میشه. این ذرات هم، تحت جرم خودشون و با گذشت زمان وارد برهمکنش ناشی از گرانش خودشون شده و هرچه تجمع اونها بیشتر میشد، بیشتر تحت تأثیر گرانش خودشون قرار گرفته و جزهای سنگین تری رو پدید میاوردند!

?در نهایت دیری نپایید! که این عناصر و ذرات موجود در سحابی ها به اندازه ای فشرده شدند که دمای لازم برای تشکیل نخستین ستاره فراهم شد(طبق تعریف فیزیکی از دما، دمای یک سیستم برابر است با میانگین انرژی جنبشی و تندی مجموعه ذرات تشکیل دهنده سیستم. با این حساب بدیهی است با افزایش جنب و جوش ذرات در اثر گرانش، با افزایش دما روبرو خواهیم بود.) حالا ما با جسمی عظیم، با مجموعه ای از عنصرهای هیدروژن، ذرات الکترون، نوترون و پروتون روبرو هستیم که همچنان تحت تأثیر گرانش در حال بیشتر فشرده شدن هست.

?اما هرچه این فشردگی بیشتر میشه، تندی ذرات هم بیشتر شده و ذرات سبک تر بسمت لایه های بیرونی گسیل پیدا کرده و حالتی از ماده بنام پلاسما را تشکیل میدهند. این فرار ذرات بسمت بیرون با تندی زیاد برای رهایی از فشردگی بیشتر تحت تأثیر گرانش، باعث برخورد بیشتر این ذرات زیراتمی به هسته هیدروژن موجود در این توپ عظیم، و تبدیل اون به عناصر سنگین تر مانند، هلیم، کربن، آهن و… میشد که این فرآیند که به گداخت یا همجوشی هسته ای معروفه، با گسیل انرژی همراه بود.

⭕️ برای مثال میدونیم که خورشیدما با تبدیل عناصر سبک تر مانند هیدروژن به هلیم، حجم عظیمی از انرژی که ما بصورت نور و گرما اون رو احساس میکنیم، بسمت زمین گسیل میکنه. اما چرا و چگونه این انرژی آزاد میشه؟!

?گفتیم ماده و انرژی در حقیقت یک فردند با دو چهره متفاوت، که با رابطه هم ارزی جرم-انرژی، به همدیگه تبدیل میشن. در حقیقت این تبدیل شدن به معنای مرتعش شدن یا تغییر چهره دادن هست که در سری اول این مطلب به وفور در این باره صحبت کردیم!وقتی ذره‌ای مانند پروتون یا نوترون به هسته اتمی مثل هیدروژن در یک ستاره برخورد میکنه، میشه با محاسبات ریاضی فهمید مجموع جرم ذرات قبل از برخورد در مقایسه با جرم این ذرات بعد از برهمکنش و تشکیل ماده یا مواد جدید، بیشتر هست! یعنی ما اینجا با یک کاهش جرم روبرو هستیم که این کاهش جرم در واکنش های هسته ای در حقیقت همون تبدیل ماده به انرژی هست که ما از ستارگان بصورت نور و گرما دریافت میکنیم. برای توضیح بیشتر باید بگم، در این برخورد برای مثال یک ذره نوترون به دو ذره پروتون و الکترون تبدیل شده که به واپاشی بتای منفی معروفه که عکس این فرآیند که ذره ای بنام پوزیترون(پاد ذره الکترون) بجای الکترون تولید میکنه، به واپاشی بتای مثبت شهره خاص و عام هست! که همواره با تولید مقداری انرژی همراست.

?علاوه بر این ذرات، ذره‌ی نسبتأ بی جرمی بنام نوترینو هم تولید میشه. و در نتیجه همه‌ی اینها در طی فرآیند تبدیل ماده، ما شاهد نمود ذرات با انرژی جنبشی و “ارتعاش” زیاد و گاهی هم با ویژگی های فیزیکی متفاوت (مانند نوترینو) هستیم که ما آنها را بصورت نور و گرما احساس کرده و اسمشون رو هم گذاشتیم “انرژی”! پس همانطور که دیدید، انرژی در حقیقت همون بازی با ذرات ماده و مرتعش کردن و بهم کوبیدن اونهاست!

?اما داستان ستاره ای ما همچنان ادامه داره…? این ستاره تازه متولد شده ما با توجه به اندازه‌اش، تا حداکثر چند میلیارد سال فرصت داره تا تمام هیدروژن ذخیره‌ای خودش رو با فرآیند گداخت، به ذرات سنگین تر مانند هلیم، کربن، آهن و… تبدیل کنه. در نهایت با تموم شدن سوخت هیدروژنی، این ستاره ما از سر ناچاری میره سراغ ذره سنگین تر از هیدروژن، یعنی هلیم! فرآیند تبدیل هلیم به عناصر سنگین تر، به این ستاره فرصت زندگی بعنوان یک ستاره سرخ در حال مرگ رو میده که ممکنه اینم چند میلیارد سالی، با توجه به جرم اون ستاره بطول بینجامه. اما در نهایت سوخت هلیم ستاره داستان ما هم به پایان رسیده و دیگه انرژی‌‌ای برای مقابله با گرانشی که همچنان در تلاشه تا این جرم عظیم رو بسمت مرکز و فروریزش به درون خودش بکشونه، وجود نخواهد داشت. در نتیجه ستاره ما با توصل به عناصر سنگین‌تر مانند کربن، سعی در مقابله در برابر گرانش را خواهد داشت تا جاییکه در آخر تنها کره ای سنگین و آهنی باقی خواهد ماند که ما اون رو بعنوان کوتوله سفید میشناسیم.

⭕️ اما صبرکنید! آیا همه ستارگان سرنوشتشون رسیدن به این مرحله هست و چرا ستاره بعد از رسیدن به این مرحله بیشتر به درون خودش فروریزش نمیکنه؟!?

?دلیل عدم فروریزش بیشتر ستاره به درون خودش، اصل طرد پائولی هست که در نتیجه این اصل، الکترون ها در برابر این گرانش روبه درون، فشار گریز روبه بیرونی وارد میکنند و از فروریزش بیشتر جلوگیری میشه. اما در پاسخ به سؤال اصلیمون، باید بگیم همه‌‌ی ستارگان به این سرنوشت دچار نمیشن و برای رسیدن به این مرحله، باید ستاره مورد نظر محدوده جرمی مشخصی داشته باشه که این محدوده یا نهایت جرم، توسط فیزیکدان هندی بنام سابرامانیان چاندراسخار در سال ۱۹۳۰ محاسبه شد که به “حد چاندراسخار” معروفه. اما اگر ستاره ما جرم بیشتری داشته باشه، دو سرنوشت متفاوت دیگه برای اون خواهیم داشت:
اولین مورد تبدیل به “ستاره نوترونی” هست که در این ستارگان، پروتون و الکترون موجود در ستاره در آخرین مرحله که در توضیحات قبلی ستاره ما در حال تبدیل به ستاره کوتوله سفید بود، به نوترون تبدیل شده و این ذرات، با تندی زیادی نزدیک به تندی نور، بسمت لایه بیرونی حرکت میکنند. در این ستارگان دو اتفاق جالب میافته: اول اینکه چون از الکترون خبری نیست و تمام ذرات در طی زمان به نوترون تبدیل میشن، جرم ستاره خیییلی زیاده!! دوم هم اینکه این ستارگان طی این فرآیند حرکت سریع، با سرعت دایره‌ای زیادی بدور خودشون گردش میکنند که برخی از اونها اشعه زیادی به اطراف ساطح کرده و مثل فانوس دریایی در فضای بین ستاره‌ای عمل میکنند که به «پالسار» معروف هستند.

?همانطور که دیدیم، بازی با این ذرات زیر اتمی و تبدیل اونها به یکدیگر و تبدیل ماده و انرژی طی این فرآیند، عملکرد اصلی ستاره هاست که هرچی جرم یک ستاره بیشتر باشه، گرانش فروریزش ستاره هم بیشتر بوده و در نتیجه ستاره برای فرار از این فروریزش و حفظ «قوانین و اصول فیزیکی» مثل اصل طرد، سعی در فرار از این گرانش داره که بازم جرم اون ستاره سرنوشتش رو رقم میزنه!
و اما سرنوشت سوم یک ستاره که مارو به موضوع فضا-زمان و نسبیت عام سوق میده، تبدیل ستاره با جرم زیاد به سیاهچاله هست!

?اگه یادتون باشه!? در سری اول این مطلب در یک قسمت مفصل درباره سیاهچاله ها بحث کردیم و برای رسیدن یک جسم به یک سیاهچاله، یک حد اندازه خاصی بنام “شعاع شواتزشیلد” معرفی کرده بودیم. اما فکر کنم الان فهمیدیم و بیشتر خواهیم فهمید! چرا همه ی اجسام به سیاهچاله تبدیل نمیشن. حالا میدونیم برای تبدیل یک جسم عظیم مانند ستاره به یک سیاهچاله، لازمه جرم و در نتیجه گرانش و نیروی فروریزش زیادی رو داشته باشیم و فرآیندهای زیادی صورت بگیره!

?برگردیم سر اصل مطلب! آخرین مرحله ای که برای یک ستاره با جرم زیاد رقم میخوره، تبدیل ستاره به سیاهچاله هست. اما چیزی که سیاهچاله ها و فیزیک سیاهچاله رو برای ما جذاب میکنه، اینه که در این اجسام گرانش به حدی به نیروی های گریز که قبل از تبدیل ستاره به سیاهچاله وجود داشت غلبه کرده، که در نتیجه باعث تسلیم این نیروها و ایجاد نیروی گرانشی عظیم در این اجسام شده که حتی نور هم توان گریز از این جاذبه رو نخواهد داشت. و بدتر از اون اینه که میشه گفت هیچکدوم از قوانین فیزیک در محدوده فراتر از افق رویداد این ستاره مرده، میشه گفت کارایی نداره و ما واقعأ نمیدونیم اون داخل چه خبراست؟؟!!!
اما همه ی این سیاهچاله ها هم از مرگ ستاره های عظیم الجثه پدید نیومدن و حتی برخی از اونها در اوایل تشکیل کیهان، در اثر تکینگی زیاد، وجود داشتند.

?تا به اینجای کار سعی کردیم با نسبیت خاص انیشتین که با این پرسش شروع شد “چرا طبق معادلات ماکسول، تندی نور ثابته؟” آشنا بشیم و بفهمیم دنیا دست کیه! و برای شروع این سری هم با قضیه نسبی و مطلق بودن آشنا شدیم تا متوجه منظورمون از سؤال مطرح شده فوق که به نسبیت خاص و در نهایت اهمیت تعامل بین ماده و انرژی و تولد ستارگان و سیاهچاله ها و بسیاری از پدیده های دیگه میشه، بشیم.

?اما آخرین موضوعی که قصد داریم در طی قسمت های پیش رو بهش بپردازیم و در نهایت به مفهوم «گرانش» و پیچش فضا-زمان برسیم، مفهوم کلی و تأیید شده “جرم” و در نهایت اهمیتش در نسبیت عام هست.
گفتیم برای جرم تعاریف زیادی ارائه شده که تقریبأ همشون مارو به این نتیجه میرسوندن که “ماده و انرژی دورویه یک سکه اند” که بحث ما در سری اول هم با همین موضوع شروع شد! در این میان، با دیدگاه نسبیت و همچنین فیزیک کوانتوم در این زمینه آشنا شدیم.

? اما واقعأ جرم چیه؟!

?بارها در مطالب مختلف در همین کانال به این موضوع پرداختیم که طبق مدل استاندارد فیزیک ذرات، ماده و انرژی هرکدوم با ذره خاصی منتقل میشن(البته بخاطر رفتار عجیبشون میشه گفت، اونقدرها هم ذره نیستن!) که این ذرات انرژی و ماده بدلیل ویژگی و رفتارهای فیزیکی متفاتشون، به نام های مختلف شناخته میشن که در قسمت قبل هم اشاره کردیم که این ذرات فقط در برخی “ویژگی فیزیکی” متفاوتند و اگه بخواید فارغ از این موضوع اونهارو بررسی کنید، تفاوت خاصی مشاهده نمیشه. همین موضوع مارو به تأیید دیدگاه نسبیت میرسوند که میگفت ذرات ماده و انرژی تنها در برخی ویژگی حرکتی و رفتاری مثل “ارتعاش” باهم متفاوتند.

?اما اگه از همه‌ی اینها بگذریم، جالبه بدونید برخی ویژگی فیزیکی این ذرات مثل «جرم» هم میتونه تنها ناشی از رفتار این ذرات در حضور ذرات دیگه باشه. این ایده که “جرم” چیزی نیست جز رفتار ذرات در حضور ذرات دیگر که عامل ایجاد جرم و تعیین برخی ویژگی رفتاری اونها مثل “ارتعاش” هست، اولین بار توسط پیترهیگز بیان شد که بیشتر جهت تکمیل و دستیابی به نظریه همه چیز! بود. برای همین این ذرات و میدان ناشی از اونها که مثل تارعنکبوت در همه جای فضا وجود دارند، به «ذرات هیگز» معروف هستند و میدان ناشی از اونها رو هم #میدان_بوزون_هیگز نامیدند.

?ویژگی متفاوت این میدان با میدان های دیگه مثل میدان الکتریکی در اینه که حتی این میدان در جاهای دور از ذرات هیگز هم جریان دارند و هرچه ذرات کوانتومی بیشتر با این ذرات هیگز تعامل داشته باشند، ویژگی جرم در اونها بیشتر خودنمایی میکنه و این یعنی تغییر «ارتعاش» ذرات. میتونید این میدان رو عسلی فرض کنید که در کل فضا رخنه کرده و هرچی یک جسم بیشتر در این عسل بچسبه، کمتر مرتعش و آزاد بوده و جرم دارتر شده و در مقابل اگه تعاملی نداشته باشه یا بسیار ناچیز باشه، به حداکثر آزادی و ارتعاش خود رسیده که ما در این حالت وارد مرز انرژی شدیم! دقیقأ کاری که فوتون ها در حضور این میدان انجام میدن و باعث میشن نور بتونه با تندی حدکیهانی حرکت کنه. اگه بیاد داشته باشید، گفته بودیم این نور بود که تصمیم گرفت با تندی حد کیهانی حرکت کنه و تندی حدکیهانی از نور تقلید نکرد! و الان متوجه شدیم دلیلش چیه. و همچنین در آخر موضوع جرم، باید بدونید ذره هیگز در سال ۲۰۱۲ توسط شتاب دهندهLHCدر سرن کشف شده و الان دیگه واقعأ مطمئنیم جرم در حقیقت همین چیزی هست که توسط نظریه بیان شده بود. هرچند میشه صدها پرسش دیگر از این موضوع مطرح کرد ولی ما در این مطلب، همینجا به این موضوع پایان میدیم.

? منشأ گرانش و پیچش فضا-زمان

?نظریه دوم نسبیت که در سال ۱۹۱۵ توسط آلبرت انیشتین پس از نظریه نسبیت خاص که تنها با تأمل در “ثابت بودن تندی نور” ارائه شده بود، مطرح شد، نظریه نسبیت عام بود که اینم فقط با این پرسش ساده شروع شد که قدمتش برمیگرده به زمان گالیله که “چرا اجسام در حالت خلأ بطور همزمان به سطح زمین میرسند؟” که این موضوع به اصل هم ارزی هم معروفه. این اصل به ما میگه اگر شما یک فیل با یک پر رو همزمان باهم در حالت خلأ بسمت زمین رها کنید، بدون توجه به جرم هاشون، هردو بصورت کاملأ همزمان به زمین برخورد میکنند. این یعنی تأثیر گرانش به جرم جسم مورد نظر بستگی نداره و ناشی از چیز دیگه‌ای هست. که این آزمایش در سال ۱۹۷۶ توسط سرپرست پروژه آپولو ۱۵ در ماه با رها کردن یک پر و چکش هم انجام شد. البته نیاز نیست برای تأیید این مسئله به کره ماه بریم و اگه بخوایم شرایط و هزینه های اقتصادی رو در نظر بگیریم، بنفعمونه روی همین زمین خودمون این آزمایش رو با ایجاد شرایط مناسب انجام بدیم و متوجه بشیم گالیله وقتی میگفت “فیل و پر باهم به زمین میرسند!” چیزی مصرف نکرده بود.

 

?داستان از اونجایی شروع میشه که بفهمیم گرانش اونقدرها هم که بنظر میاد، به هیچ یک از ویژگی های ماده وابسته نیست!! یعنی میشه گفت گرانش‌تنها موجودی در این جهانه که برای هیچکس و هیچ چیزی تبعیض قائل نمیشه و روی همه‌ی چیزها به یک صورت تأثیر میذاره. حتی میشه آزمایشی طراحی کرد که گرانش وارده رو به صفر رسوند. برای مثال اگه شما سوار بر یک آسانسور باشید و از شانس بدتون طناب آسانسور پاره بشه و شما سقوط کنید، میشه گفت در حالت سقوط، شما کاملأ شناور بوده و هیچ «گرانشی» روی شما تأثیر نداره! مثل این میمونه که کلید خاموشی گرانش رو فشرده باشید.

?اما واقعأ گرانش چیه و چرا برعکس بقیه نیروهای طبیعت مثل نیروی هسته‌ای یا الکترومغناطیسی به ویژگی اجسام مؤثر بستگی نداره و حتی میشه در حضور گرانش، اون رو به طریقی نابود کرد؟!
برای پاسخ به این موضوع، انیشتین دست به دامن ریاضیات شد که حل این مشکل، ده سال بطول انجامید. در حقیقت نسبیت عام برخلاف نسبیت خاص، بسیار ساده‌تر بوده ولی ریاضیات سنگین تری رو شامل میشه.

?در نسبیت خاص ما گفته بودیم فضا و زمان موجودی چهاربعدی بنام فضا-زمان رو تشکیل میدن که هرکدوم مانند بردارهایی هستند که میتونند طولهای متفاوتی بگیرند ولی مجموع این بردارها بردار ثابتی هست در فضا-زمان “تغییر ناپذیر” که این مارو به موضوع مکملیت میرسوند که گفتیم تعریف حرکت در فضا و حرکت در زمان بطور یکجا، حرکت کلی و کامل در فضا-زمان رو به ما نتیجه میده. همچنین برای بررسی این موضوع گفته بودیم باید دست از هندسه اقلیدسی(مسطحه) برداریم و از هندسه و فضای مینکوفسکی کمک بگیریم که این مارو به رابطه هم ارزی جرم-انرژی هم میرسوند.

?نسبیت عام هم بکمک ریاضیات به ما میگه گرانش چیزی نیست جز تغییر «مکان» در فضای خمیده مینکوفسکی. برای مثال شما کره زمین رو فضای کروی درنظر بگیرید که ما قراره تغییر مکان در این فضا رو باعنوان «گرانش» مورد بررسی قرار بدیم و اون رو به کل جهان و هندسه چهاربعدی فضا-زمانی نسبت بدیم!
فرض کنید دونفر با نام های الف و ب قصد دارند از خط استوا در مسیری کاملأ مستقیم بسمت شمال حرکت کنند. و همچنین فرض کنید این دونفر متعهد شدن که زیرابی نرن و واقعأ تغییر مسیر ندن و مستقیم بسمت قطب شمال حرکت کنند. در کمال تعجب میبینیم بعد از رسیدن اونها بهم، با اینکه در خط استوا فاصله معینی داشتند و قرار شده بود کاملأ مستقیم حرکت کنند،(و میدونیم در هندسه اقلیدسی هرگز دو خط موازی بهم نمیرسند!)ولی در قطب شمال بهم رسیدند! خب در حقیقت این گرایش بسمت یکدیگر در فضای مینکوفسکی و خمیده، چیزی نیست جز همون «گرانش» خودمون!

?بعبارتی ما به این نتیجه رسیدیم که “گرانش” تنها ناشی از خمش فضا-زمان هست. ولی موضوع جالب دیگه، در مورد موجی بودن تأثیر گرانش بر فضا-زمان هست که برای فهم این موضوع، باید دو دیدگاه در باب گرانش رو مورد بررسی قرار داد. اولی دیدگاه اولیه ما از گرانش یعنی همون دیدگاه نیوتون هست که حرفی از فضا-زمان و هندسه فضای خمیده نزده و گرانش رو تأثیر آنی ناشی از دوجرم به یکدیگر و بدون دلیل هندسی و مطلقأ فیزیکی معرفی کرده و دومی هم دلیل هندسی و فیزیکی انیشتین(نسبیت عام) از گرانش هست که گرانش رو ناشی از خمش فضا-زمان بطور موج وار اعلام کرده که این دو، نتیجه متفاوت و قابل آزمایش رو در برداره:

?اول اینکه طبق فرض نیوتون، گرانش تأثیری آنی داره و فقط روی اجسام جرم دار تأثیر داره و در این صورت ذرات انرژی (مانند فوتون های نور) نباید تحت تأثیر این گرانش قرار بگیرند که آزمایشات ثابت کرده این نادرست هست. ولی دومی تأثیر موجی گرانش هست که میگه گرانش نمیتونه بصورت آنی و فراتر از تندی نور انتقال پیدا کنه و طبق رابطه معروف هم ارزی جرم-انرژی، نه تنها ماده، بلکه انرژی و ذرات فاقد جرم هم تحت خمش هندسی فضا-زمان(گرانش) قرار گرفته و در مجاورت اجرام سنگین، دور میزنند که آزمایشات صحت اون رو تأیید میکنند. البته این نتیجه عجیبی هم نیست چون قبلأ(قسمت های قبل) پذیرفتیم هر جسمی که حرکت کنه، تحت تأثیر فضا-زمان قرار داشته و مشمول بر فضا-زمان هست پس در نتیجه باید هم تغییر هندسه فضا-زمان که مسبب گرانش هست، بر نوع «حرکت» این جسم تأثیر گذار باشه!

?خب! دیگه باید به داستانمون پایان بدیم و بگیم این دیدگاه ساده و جالب انیشتین به فضا-زمان بود که باعث شد ما دست از درک ناقصمون از زمان و همچنین حرکت برداریم و به شگفتی های زیادی برسیم و حتی بتونیم از این پدیده ها مثل اتساع زمان و تأثیر گرانش بر «حرکت» که در دونوع فضایی و زمانی انجام میشه در زندگی مدرن امروزیمون مثل سیستم GPS بهره ببریم!

 

 نگارش: ادمین کانال فیزیک کوانتوم – @Physics3p