چگالی چیست؟

احتمالاً با تعریف چگالی آشنا هستید. نسبت جرم به حجم یک ماده را چگالی تعریف می‌کنند. اهمیت و استفاده مکرر از متغیر چگالی در همه علوم بر هیچکس پوشیده نیست. به وسیله چگالی می‌توانید تعیین کنید که جسمی در آب فرو رفته یا روی آن شناور می‌ماند. آب با چگالی یک گرم بر سانتی متر مکعب به عنوان مرجعی برای سنجش و مقایسه چگالی دیگر مواد است.

بخش اول: تعیین مقادیر جرم و حجم

قبل از اینکه به سراغ فرمول محاسبه چگالی برویم، نیاز است تا مقادیر پارامترهای مورد نیاز را به دست آوریم. برای این امر، روند زیر را طی می‌کنیم:

اندازه‌گیری جرم تجهیزات

اگر در نظر دارید تا چگالی یک مایع و یا گازی را اندازه‌گیری کنید، نیاز است تا جرم ظرف محتوی آن مایع یا گاز را بدانید تا با حذف آن از محاسبات، مقدار دقیق آن را به دست آورید. برای این کار نیاز است که ظرف خالی را روی ترازو گذاشته و جرم نمایش داده شده را یاد‌داشت کنید. البته برخی ترازو‌های پیشرفته این امکان را به ما می‌دهند که جرم ۰ را تغییر دهیم. یعنی اگر یک لیوان خالی با جرم ۳۰۰ گرم را روی آن قرار دهیم، به جای نمایش ۳۰۰g عدد ۰ را نمایش دهد. در این صورت با ریختن مایعی به درون لیوان، فقط جرم آن مایع نمایش داده می‌شود.

اگر چگالی ماده‌ای جامد را می‌خواهید اندازه‌گیری کنید، می‌توانید از این مرحله صرف نظر کرده و محاسبات خود را از مرحله دوم شروع کنید.

محاسبه جرم

 جرم نمایش داده شده توسط ترازو را یادداشت کنید. برای محاسبه چگالی مایعات یا گاز‌ها، اگر از ترازویی ساده استفاده می‌کنید نکته‌ای که در مرحله قبل گفته شد را به یاد داشته باشید تا جرم ظرف را از جرم کل (ظرف + مایع یا گاز مد نظر) کم کنید.

واحد استاندارد و بین‌المللی جرم، گرم () است. اما برخی از ترازو‌ها جرم را با واحدهای دیگری نمایش می‌دهند. تبدیل واحد زیر برای این گونه مواقع می‌تواند مفید واقع شود:

$$\mathrm{۱}ounce=28.35g$$

$$\mathrm{۱}pound=453.59g$$

محاسبه حجم جسم یا ماده بر حسب ($$c{m}^3$$)

 اگر جسم یا ماده مد نظرتان جامد و دارای شکل منظم هندسی (فرمول محاسبه حجم مشخص) بود، خیلی ساده می‌توانید با استفاده از فرمول مربوطه به حجم آن پی ببرید.

برای محاسبه حجم مایعات نیز می‌توانید از ظروفی که به طور دقیق مدرج شده، نظیر بشر (Bécher)، ارلن‌ (Erlenmeyer) یا استوانه مدرج استفاده کنید.

برای محاسبه حجم گازها به تجهیزات بیشتری نیاز داریم. می‌دانیم طبق قانون بویل، در دمای ثابت، حجم یگ گاز با فشار آن رابطه عکس دارد. اگر بتوانید در دمای ثابتی، فشار گاز درون ظرف یا محفظه را اندازه بگیرید، می‌توانید طبق تناسب ($$V\propto \frac{\mathrm{۱/}}{P}$$) به حجم آن پی ببرید.

اما اگر ماده مد نظر شما جامد با ساختاری نامنظم بود، می‌توانید به کمک آب، حجم آن را به دست آورید. ابتدا ظرف مناسب مندرجی برداشته و به درون آن آب میریزیم و حجم آب را یادداشت می‌کنیم. توجه شود که ۱ میلی‌لیتر آب حجمی برابر با ۱ سانتی‌متر مکعب دارد. حال جسم را به درون ظرف حاوی آب می‌اندازیم و دوباره حجم بالا آمده را یادداشت می‌کنیم. طبق «اصل ارشمیدس»، حجم جسم مذکور، برابر با مقدار جا‌به‌جایی حجم است. پس برای به دست آوردن حجم جسم مد نظر، حجم بالا آمده را از حجم اولیه آب کم می‌کنیم.

بخش دوم: استفاده از فرمول چگالی

گفتیم که چگالی را نسبت جرم به حجم ماده تعریف می‌کنند. پس به زبان ریاضی داریم:

رابطه ساده فوق، فقط شامل دو متغیر جرم و حجم است که در بخش قبلی با نحوه به دست آوردن آن‌ها آشنا شدید. با جایگذاری مقادیر به دست آمده در فرمول به کمک ماشین حساب یا به طور ذهنی چگالی به دست می‌آید.

مثال

اگر جرم جسمی و حجم آن  باشد، چگالی آن به قرار زیر است:

$$\rho =\frac{\mathrm{m/}}{V}=\frac{\mathrm{20/}}{5}=4\frac{g}{c{m}^3}$$

توجه کنید که کمیت چگالی، وابسته به دما و فشار است. چرا که این دو عامل می‌توانند روی حجم تاثیر بگذارند. بنابراین بهتر است که به هنگام گزارش چگالی یک ماده، دما و فشار محیط نیز گزارش شوند. در جدول زیر چگالی برخی مواد متداول و پرکاربرد نظیر آب، جیوه، طلا، سرب و غیره در دمای ۰ درجه سلسیوس و فشار ۱ اتمسفر  آمده است.

نکته‌ حائز اهمیت، واحد چگالی است. توجه شود که در این رابطه، جرم بر حسب گرم () و حجم بر حسب سانتی‌متر مکعب ($$c{m}^3$$) هستند.

$$\mathrm{۱۰۰۰}\frac{k\mathrm{g/}}{m^3}=1\frac{\mathrm{g/}}{c{m}^3}$$